Question

“命题∃x∈R，x²+ax-4a≤0为假命题”是“-16≤a≤0”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

我们先分析“命题∃x∈R，x2+ax-4a≤0为假命题”时，参数a的取值范围，再和“-16≤a≤0”进行比较，根据谁小谁充分，谁大谁必要的原则，即可得到答案．
【解析】
若“命题∃x∈R，x2+ax-4a≤0为假命题
则x2+ax-4a＞0恒成立
则△=a2+16a＜0
解得：-16＜a＜0
∵{a|-16＜a＜0}⊈{a|-16≤a≤0}
故“命题∃x∈R，x2+ax-4a≤0为假命题”是“-16≤a≤0”的充分不必要条件
故选A．