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满分5
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高中数学试题
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数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N*，总有成等差数列．...
数列{a
n
}的各项均为正数，S
n
为其前n项和，对于任意n∈N
*
，总有
成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前n项和．
（Ⅰ）由题意可得，结合数列的递推公式an=Sn-Sn-1可得an-an-1=1，结合等差数列的通项公式可求 （II）由==，考虑利用裂项求和即可求解 （Ⅰ）【解析】 由已知：对于，n∈N*，总有 ①成立 ∴ （n≥2）② ①-②得 ∴an-an-1=（an+an-1）（an-an-1） ∵an＞0 ∴an-an-1=1 （n≥2） ∴数列an是公差为1的等差数列 又n=1时，，解得a1=1 ∴an=n． （II）∵== ∴ == 数列的前n项和为
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考点分析：
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设{a
n
}是等差数列，{b
n
}是各项都为正数的等比数列，且a
1
=b
1
=1，a
3
+b
5
=21，a
5
+b
3
=13
（Ⅰ）求{a
n
}、{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前n项和S
n
．
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已知数列{a
n
}满足递推关系式
．
（Ⅰ）求a
1
，a
2
，a
3
；
（Ⅱ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅲ）求数列{a
n
}的前n项和Sn．
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，则f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+f（13）的值是
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定义方程f（x）=f'（x）的实数根x
叫做函数f（x）的“新驻点”，如果函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=cosx（
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．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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成等差数列．
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．