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空间四边形ABCD中,点E、F、G、H为边A B、B C、C D、DA上的点,且...

空间四边形ABCD中,点E、F、G、H为边A B、B C、C D、DA上的点,且EH∥FG,
求证:EH∥BD.

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根据一条直线在平面上,一条直线与这条直线平行,根据这两个条件得到直线与平面平行,根据线与面平行的性质,得到线与线平行,得到结论. 证明:∵点E、F、G、H为空间四边形边AB.BC.CD.DA上的点 ∴直线EH⊄平面BCD,直线FG⊂平面BCD 又EH∥FG ∴直线EH∥平面BCD 又∵EH⊂平面ABD且平面ABD∩平面BCD=BD ∴EH∥BD
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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