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满分5
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高中数学试题
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下列命题为真命题的是( ) A.∀x∈N,x3>x2 B.∃x∈R, C.“x>...
下列命题为真命题的是( )
A.∀x∈N,x
3
>x
2
B.∃x
∈R,
C.“x>3”是“x
2
>9”的必要条件
D.函数f(x)=ax
2
+bx+c为偶函数的充要条件是b=0
举反例,判断A是否正确; 根据一元二次不等式解集,判断B是否正确; 通过判断若x2>9,则 x>3的真假,来判断必要性,从而判断C是否正确; 根据偶函数的定义,判断D的正确性. 【解析】 ∵x=1∈N,x3=x2,∴A×; ∵△=4-4×2=-4<0,∴+2x+2≤0的解集是∅,∴B×; ∵若x2>9,则 x>3,是假命题,∴C×; ∵b=0时,函数f(x)=ax2+bx+c为偶函数;函数为偶函数时,f(-x)=f(x)⇒-bx=bx恒成立⇒b=0,∴D√. 故选D
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考点分析:
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关于双曲线
,下列说法错误的是( )
A.实轴长为8,虚轴长为6
B.离心率为
C.渐近线方程为
D.焦点坐标为(±5,0)
查看答案
等差数列{a
n
}的前n项和S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
,若S
10
=31,S
20
=122,则S
30
=( )
A.153
B.182
C.242
D.273
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函数f(x)=xlnx的单调递减区间是( )
A.(0,e)
B.(e,+∞)
C.
D.
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十三世纪初,意大利数学家斐波那契(Fibonacci,1170~1250)从兔子繁殖的问题,提出了世界著名数学问题“斐波那契数列”,该数列可用递推公式
由此可计算出F
7
=( )
A.8
B.13
C.21
D.34
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不等式组
表示的平面区域是( )
A.
B.
C.
D.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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