已知抛物线f（x）=2x2-x上一点P（3，f（3））及附近一点P′（3+△x，...

已知抛物线f（x）=2x²-x上一点P（3，f（3））及附近一点P′（3+△x，f（3+△x）），则割线PP′的斜率为 manfen5.com 满分网

= ，当△x趋近于0时，割线趋近于点P处的切线，由此可得到点P处切线的斜率为．

把3+△x和3代入f（x）=2x2-x，再代入公式整理后即可；求点P处切线的斜率，可直接把求△x→0的极限值．【解析】因为f（x）=2x2-x，则割线PP′的斜率为= = ==2△x+11．当△x趋近于0时，割线趋近于点P处的切线，由此可得到点P处切线的斜率为：．故答案分别为2△x+11，11．

考点分析：

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②f（x）的极值点有且仅有一个；
③f（x）的最大值与最小值之和等于零．
则下列选项正确的是（）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
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下列命题为真命题的是（）
A．∀x∈N，x³＞x²
B．∃x∈R， manfen5.com 满分网

C．“x＞3”是“x²＞9”的必要条件
D．函数f（x）=ax²+bx+c为偶函数的充要条件是b=0
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