Question

设数列{a_n}的前n项和为S_n，点均在直线上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，试证明数列{b_n}为等比数列．

Answer

（1）利用公式即可求出；
（2）利用（1）的结论和等比数列的定义即可证明．
【解析】
（1）∵点均在直线上，∴，即．
∴当n≥2时，an=Sn-Sn-1==2n-．
当n=1时，==，即n=1时也成立．
∴（n∈N*）．
（2）由（1）可得：，
∴==32=9．
∴数列{bn}是以=为首项，9为公比的等比数列．