设命题p：函数f（x）=x3-ax-1在区间[-1，1]上单调递减；命题q：函数...

设命题p：函数f（x）=x³-ax-1在区间[-1，1]上单调递减；命题q：函数y=ln（x²+ax+1）的值域是R．如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围．

由p为真命题，能够推导出a≥3．再由q为真命题，能够推导出a≤-2或a≥2．由题意P和q有且只有一个是真命题，所以p真q假⇔⇔a∈ϕ，p假q真⇔⇔a≤-2或2≤a＜3．由此能够得到a的取值范围．【解析】 p为真命题⇔f'（x）=3x2-a≤0在[-1，1]上恒成立⇔a≥3x2在[-1，1]上恒成立⇔a≥3 q为真命题⇔△=a2-4≥0恒成立⇔a≤-2或a≥2 由题意P和q有且只有一个是真命题p真q假⇔⇔a∈ϕ，p假q真⇔⇔a≤-2或2≤a＜3 综上所述：a∈（-∞，-2]∪[2，3）

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考点分析：

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已知函数f（x）=ax²+（b-8）x-a-ab，当x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）时，f（x）＜0．当x∈（-3，2）时f（x）＞0．
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]内的值域；
（Ⅱ）若ax²+bx+c≤0的解集为R，求实数c的取值范围．．

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定义在（-∞，+∞）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，下面是关于f（x）的判断：
①f（x）是周期函数；
②f（x）的图象关于直线x=1对称；
③f（x）在[0，1]上是增函数；
④f（2）=f（0）．
其中正确的判断是（把你认为正确的判断都填上）．查看答案

函数y=

（x²-2mx+3），在（-∞，1）上为增函数，则实数m的取值范围是．查看答案

若函数f（x）=a（x³-3x）的递减区间为（-1，1），则a的取值范围是．查看答案

是偶函数，且y=f（x）在（0，+∞）上是减函数，则n= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等