已知函数f（x）=alnx-ax-3．
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）当a=2时，设函数
，若在区间[1，e]上至少存在一个x
，使得h（x
）＞f（x
）成立，求实数p的取值范围．
考点分析：
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已知函数f（x）=ax
3+bx
2+cx+d在x=0处取得极值，且过原点，曲线y=f（x）在P（-1，2）处的切线l的斜率是-3
（1）求f（x）的解析式；
（2）若y=f（x）在区间[2m-1，m+1]上是增函数，数m的取值范围；
（3）若对任意x
1，x
2∈[-1，1]，不等式|f（x
1）-f（x
2）|≤m恒成立，求m的最小值．
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已知函数
是定义在（-1，1）上的奇函数，且
．
（1）确定函数f（x）的解析式；
（2）判断并证明f（x）在（-1，1）的单调性．
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设命题p：函数f（x）=x
3-ax-1在区间[-1，1]上单调递减；命题q：函数y=ln（x
2+ax+1）的值域是R．如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围．
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已知函数f（x）=ax
2+（b-8）x-a-ab，当x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）时，f（x）＜0．当x∈（-3，2）时f（x）＞0．
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]内的值域；
（Ⅱ）若ax
2+bx+c≤0的解集为R，求实数c的取值范围．．
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定义在（-∞，+∞）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，下面是关于f（x）的判断：
①f（x）是周期函数；
②f（x）的图象关于直线x=1对称；
③f（x）在[0，1]上是增函数；
④f（2）=f（0）．
其中正确的判断是
（把你认为正确的判断都填上）．
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