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满分5
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高中数学试题
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在空间直角坐标系中，若向量=（-2，1，3 ），=（1，-1，1 ），=（ 1，...
在空间直角坐标系中，若向量
=（-2，1，3 ），
=（1，-1，1 ），
=（ 1，-
，-
）则它们之间的关系是（ ）
A．
⊥
且
∥
B．
⊥
且
⊥
C．
∥
且
⊥
D．
∥
且
∥
利用向量=（-2，1，3 ），=（1，-1，1 ），=（ 1，-，-），能够得到=0，=-2，所以⊥且∥． 【解析】 ∵=（-2，1，3 ）×（1，-1，1 ） =-2+（-1）+3 =0， ∴． ∵=（-2，1，3 ）=-2（ 1，-，-）=-2， ∴． 故选A．
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考点分析：
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若复数z=a
2
-1+（a+1）i（a∈R）是纯虚数，则|z|等于（ ）
A．0
B．2
C．0或2
D．
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已知函数f（x）=ln（1+x）-x+ax
2
，x∈[0，+∞），a∈R
．
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已知函数f（x）=alnx-ax-3．
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）当a=2时，设函数
，若在区间[1，e]上至少存在一个x
，使得h（x
）＞f（x
）成立，求实数p的取值范围．
查看答案
已知函数f（x）=ax
3
+bx
2
+cx+d在x=0处取得极值，且过原点，曲线y=f（x）在P（-1，2）处的切线l的斜率是-3
（1）求f（x）的解析式；
（2）若y=f（x）在区间[2m-1，m+1]上是增函数，数m的取值范围；
（3）若对任意x
1
，x
2
∈[-1，1]，不等式|f（x
1
）-f（x
2
）|≤m恒成立，求m的最小值．
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已知函数
是定义在（-1，1）上的奇函数，且
．
（1）确定函数f（x）的解析式；
（2）判断并证明f（x）在（-1，1）的单调性．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（-2，1，3 ），
=（1，-1，1 ），
=（ 1，-
，-
）则它们之间的关系是（ ）
⊥
且
∥
⊥
且
⊥
∥
且
⊥
∥
且
∥
，若在区间[1，e]上至少存在一个x，使得h（x）＞f（x）成立，求实数p的取值范围．
．
是定义在（-1，1）上的奇函数，且
．