Question

已知t＞0，关于x的方程有相异实根的个数情况是（ ）
A．0或1或2或3
B．0或1或2或4
C．0或2或3或4
D．0或1或2或3或4

Answer

由，可得3|x|-1=-，，同时平方可得t-4x2=9x2-6|x|+1即t=13x2-6|x|+1，在同一坐标系中画出函数y=13x2-6|x|+1 （-≤x≤）的图象和函数y=t 的图象如图数形结合可得结论．
【解析】
∵t＞0，关于x的方程程
即3|x|-1=-，
两边 同时平方可得，t-4x2=9x2-6|x|+1
∴t=13x2-6|x|+1
在同一坐标系中画出函数y=13x2-6|x|+1 （-≤x≤）的图象和函数y=t 的图象如图
①t或t＞1时，两函数的图象有0个交点
②当t=或时，两函数的图象有2个交点
③时，两函数的图象有4个交点
④t=1时，两函数的图象有1个交点
∴t＞0，关于x的方程有相异实根的个数情况是o或1或2或4
故选B