（文）对于函数f（x），在使f（x）≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值称为...

（文）对于函数f（x），在使f（x）≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值称为函数f（x）的“下确界”，则函数的“下确界”为．

要求的下确界，根据题意只要求函数的最小值，令t=sinx，则t∈（0，1]通过研究函数f（t）=在（0，1]上单调性求解函数的最小值即可．【解析】令t=sinx，则t∈（0，1] f（t）=在（0，1]上单调递减，故当t=1时函数有最小值3 f（t）≥3即f（x）≥3 M的最大值为3 故答案为：3

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