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在等差数列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=450,则a2+a8的值为...
在等差数列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=450,则a2+a8的值为( )
A.45
B.90
C.180
D.300
考点分析:
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2005是数列7,13,19,25,31,…,中的第( )项.
A.332
B.333
C.334
D.335
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一个数列{a
n},其中a
1=3,a
2=6,a
n+2=a
n+1-a
n,那么这个数列的第五项是( )
A.6
B.-3
C.-12
D.-6
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数列
,的一个通项公式是( )
A.
B.
C.
D.
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已知函数f(x)=xlnx,g(x)=x-1.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若对任意正实数x,不等式f(x)≥kg(x)恒成立,求实数k的值;
(Ⅲ)求证:2nlnn!≥(n-1)
2(n∈N
*).(其中n!=1×2×3×…×(n-1)×n)
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如图,已知抛物线C:y
2=2px(p>0)上横坐标为4的点到焦点的距离为5.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)设直线y=kx+b与抛物线C交于两点A(x
1,y
1),B(x
2,y
2),且|y
1-y
2|=a(a为正常数).过弦AB的中点M作平行于x轴的直线交抛物线C于点D,连接AD、BD得到△ABD.
(i)求实数a,b,k满足的等量关系;
(ii)△ABD的面积是否为定值?若为定值,求出此定值;若不是定值,请说明理由.
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