Question

若数列{a_n}的前n项和为S_n=aⁿ-1（a≠0），则这个数列的特征是（ ）
A．等比数列
B．等差数列
C．等比或等差数列
D．非等差数列

Answer

由已知可得a1=s1，n≥2时，an=sn-sn-1，先求出数列的通项公式，然后结合等差数列与等比数列的定义进行判断即可
【解析】
∵Sn=an-1
∴a1=s1=a-1
当n≥2时，an=sn-sn-1=an-an-1=（a-1）•an-1
而a1=a-1适合上式
∴
当a=1时，数列各项都为0，则数列是等差数列
当a≠1，0时，==a，数列是以a为公比的等比数列
故选C