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满分5
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高中数学试题
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已知等差数列{an}中,Sn=m,Sm=n(m≠n),求Sm+n.
已知等差数列{a
n
}中,S
n
=m,S
m
=n(m≠n),求S
m+n
.
由题意可得Sn=pn2+qn=m,Sm=pm2+qm=n,两式相减可得p(m+n)+q=-1,而Sm+n=p(m+n)2+q(m+n)=(m+n)[p(m+n)+q],整体代入可得. 【解析】 由题意可设Sn=pn2+qn, 则Sn=pn2+qn=m,①Sm=pm2+qm=n ② ①-②得:p(n2-m2)+q(n-m)=m-n,即p(m+n)+q=-1 (m≠n) ∴Sm+n=p(m+n)2+q(m+n)=(m+n)[p(m+n)+q]=-(m+n).
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考点分析:
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数列
,的前n项之和等于
.
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在等差数列{a
n
}中,S
10
=10,S
20
=30,则S
30
=
.
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已知{
}是等差数列,且a
2
=
-1,a
4
=
+1,则a
10
=
.
查看答案
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=n
2
+3n+1,则通项a
n
=
.
查看答案
等差数列{a
n
}和{b
n
}的前n项的和分别为S
n
和T
n
,对一切自然数n都有
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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