设p：，q：x2+x-6＞0，则p是q的（） A．充分不必要条件 B．必要不充...

设p：

，q：x²+x-6＞0，则p是q的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

先将分式不等式转化为整式不等式组，解二次不等式及绝对值不等式组成的不等式组，化简命题p；解二次不等式化简命题q；判断出p，q对应的集合的包含关系，判断出p是q的什么条件．【解析】 ∵ ∴ 解得-1＜x＜1或x＞2或x＜-2 即命题p：-1＜x＜1或x＞2或x＜-2 ∵x2+x-6＞0， ∴x＞2或x＜-3．即命题q：x＞2或x＜-3． ∵{x|x＞2或x＜-3}⊊{x|-1＜x＜1或x＞2或x＜-2}，所以p是q的必要不充分条件．故选B

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考点分析：

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若复数z=（x²+2x-3）+（x-1）i为纯虚数，则实数x的值为（）
A．3
B．1
C．-3
D．1或-3
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