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满分5
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高中数学试题
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=（m，1），=（1-n，1）（其中m、n为正数），若，则+的最小值是 、
=（m，1），
=（1-n，1）（其中m、n为正数），若
，则
+
的最小值是
、
利用向量共线的充要条件列出方程得到m，n满足的条件；将待求的式子乘以m+n，展开；利用基本不等式求出最值，注意检验等号何时取得． 【解析】 ∵ ∴m=1-n ∴m+n=1 ∴n=1-m＞0 ∴0＜m＜1 ∴ ∴= 当且仅当2m2=n2时取等号 故答案为
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考点分析：
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已知
=2•
，
=3•
，
=4•
，…．若
=8•
（a，t均为正实数），类比以上等式，可推测a，t的值，则a+t=
．
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图中的三个直角三角形是一个体积为20cm
3
的几何体的三视图，则h=
cm．
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函数y=
的图象与函数y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
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已知F
1
，F
2
分别为双曲
的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
A．（1，+∞）
B．（0，3]
C．（1，3]
D．（0，2]
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已知
，则函数
的零点个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=（m，1），
=（1-n，1）（其中m、n为正数），若
，则
+
的最小值是 、
=2•
，
=3•
，
=4•
，…．若
=8•
（a，t均为正实数），类比以上等式，可推测a，t的值，则a+t= ．
的图象与函数y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（ ）
的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
，则函数
的零点个数为（ ）