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满分5
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高中数学试题
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已知点M（x，y）满足条件（k为常数），若z=x+3y的最大值为12，则k= ．...
已知点M（x，y）满足条件
（k为常数），若z=x+3y的最大值为12，则k=
．
画出可行域，将目标函数变形，画出相应的直线，将其平移，数学结合当直线移至点A时，纵截距最大，z最大． 【解析】 画出可行域，如图． 将z=x+3y变形为y=-x+， 画出直线y=-x+，平移至点A时，纵截距最大，z最大， 联立方程 得 代入-+3×（-）=12， ∴k=-9． 故答案为：-9
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考点分析：
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=（m，1），
=（1-n，1）（其中m、n为正数），若
，则
+
的最小值是
、
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已知
=2•
，
=3•
，
=4•
，…．若
=8•
（a，t均为正实数），类比以上等式，可推测a，t的值，则a+t=
．
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图中的三个直角三角形是一个体积为20cm
3
的几何体的三视图，则h=
cm．
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函数y=
的图象与函数y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
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已知F
1
，F
2
分别为双曲
的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
A．（1，+∞）
B．（0，3]
C．（1，3]
D．（0，2]
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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（k为常数），若z=x+3y的最大值为12，则k= ．
=（m，1），
=（1-n，1）（其中m、n为正数），若
，则
+
的最小值是 、
=2•
，
=3•
，
=4•
，…．若
=8•
（a，t均为正实数），类比以上等式，可推测a，t的值，则a+t= ．
的图象与函数y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（ ）
的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）