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已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则（ ） A．¬p：∃x∈R，sinx≥1 ...
已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则（ ）
A．¬p：∃x∈R，sinx≥1
B．¬p：∀x∈R，sinx≥1
C．¬p：∃x∈R，sinx＞1
D．¬p：∀x∈R，sinx＞1
考点分析：
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“
”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知函数f（x）=（x
2+bx+c）e
x在点P（0，f（0））处的切线方程为2x+y-1=0．
（1）求b，c的值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若方程f（x）=m恰有两个不等的实根，求m的取值范围．
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已知两定点
，
，满足条件
的点P的轨迹是曲线E，直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点．
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）如果
且曲线E上存在点C，使
求m的值和△ABC的面积S．
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如图，已知曲线C：
在点P（1，1）处的切线与x轴交于点Q
1，过点Q
1作x轴的垂线交曲线C于点P
1，曲线C在点P
1处的切线与x轴交于点Q
2，过点Q
2作x轴的垂线交曲线C于点P
2，…，依次得到一系列点P
1、P
2、…、P
n，设点P
n的坐标为（x
n，y
n）（n∈N
*）．
（Ⅰ）求数列{x
n}的通项公式；
（Ⅱ）求三角形OP
nP
n+1的面积
（Ⅲ）设直线OP
n的斜率为k
n，求数列{nk
n}的前n项和S
n，并证明
．
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数列{a
n}各项均为正数，其前n项和为S
n，且满足
．
（Ⅰ）求证数列{
}为等差数列，并求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设b
n=
，求数列{b
n}的前n项和T
n，并求使T
n
（m
2-3m） 对所有的n∈N
*都成立的最大正整数m的值．
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