Question

如某校高中三年级的300名学生已经编号为0，1，…，299，为了了解学生的学习情况，要抽取一个样本数为60的样本，用系统抽样的方法进行抽取，若第59段所抽到的编号为293，则第1段抽到的编号为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

Answer

系统抽样的特点是等间隔，在每段取的数构成等差数列，其中已知 a59=293，求得公差为 =5，根据等差数列的通项公式求得a1的值，即为所求．
【解析】
根据系统抽样的定义和方法可得，抽取的学生号成等差数列{an}，其中已知 a59=293，求得公差为 =5，求a1的值  ．
由a1+（59-1）×5=293，解得a1=3，故在第1段抽到的数为3，
故选B．