已知等差数列{an}中，Sn=m，Sm=n（m≠n），求Sm+n．

已知等差数列{a_n}中，S_n=m，S_m=n（m≠n），求S_m+n．

由题意可得Sn=pn2+qn=m，Sm=pm2+qm=n，两式相减可得p（m+n）+q=-1，而Sm+n=p（m+n）2+q（m+n）=（m+n）[p（m+n）+q]，整体代入可得．【解析】由题意可设Sn=pn2+qn，则Sn=pn2+qn=m，①Sm=pm2+qm=n ② ①-②得：p（n2-m2）+q（n-m）=m-n，即p（m+n）+q=-1 （m≠n） ∴Sm+n=p（m+n）2+q（m+n）=（m+n）[p（m+n）+q]=-（m+n）．

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考点分析：

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