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已知函数h(x)=4x2-kx-8在[5,20]上是单调函数,则k的取值范围是(...

已知函数h(x)=4x2-kx-8在[5,20]上是单调函数,则k的取值范围是( )
A.(-∞,40]
B.[160,+∞)
C.(-∞,40]∪[160,+∞)
D.∅
根据二次函数的图象和性质,若函数h(x)=4x2-kx-8在[5,20]上是单调函数,则区间[5,20]应完全在对称轴x=的同侧,由此构造关于k的不等式,解得k的取值范围 【解析】 函数h(x)=4x2-kx-8的对称轴为x= 若函数h(x)=4x2-kx-8在[5,20]上是单调函数, 则≤5或≥20 解得k≤40或k≥160 故k的取值范围是(-∞,40]∪[160,+∞) 故选C
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