Question

函数f（x）=4^x-2^x+2（-1≤x≤2）的最小值为    ．

Answer

令t=2x，则t∈[，4]，从而原函数可化为关于t的二次函数，根据二次函数的性质即可求得其最小值．
【解析】
f（x）=（2x）2-4•2x，
令t=2x，∵-1≤x≤2，∴t∈[，4]，
则y=t2-4t=（t-2）2-4，
y在[，2]上递减，在[2，4]上递增，
所以当t=2时函数取得最小值，为-4．
故答案为：-4．