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下列函数中,在区间(1,+∞)上是增函数的是( ) A.y=-x+1 B.y= ...
下列函数中,在区间(1,+∞)上是增函数的是( )
A.y=-x+1
B.y=
C.y=-(x-1)
2D.y=
+1
考点分析:
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函数y=
的定义域为( )
A.{x|x≤1}
B.{x|x≥1}
C.{x|x≥1或x≤0}
D.{x|0≤x≤1}
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已知全集U=R,集合A={x||x-1|>2},B={x|x
2-6x+8<0},则集合(C
UA)∩B=( )
A.{x|-1≤x≤4}
B.{x|-1<x<4}
C.{x|2≤x<3}
D.{x|2<x≤3}
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已知函数f(x)=x
2+3x|x-a|,其中a∈R.
(1)当a=2时,把函数f(x)写成分段函数的形式;
(2)当a=2时,求f(x)在区间[1,3]上的最值;
(3)设a≠0,函数f(x)在(m,n)上既有最大值又有最小值,请分别求出m、n的取值范围(用a表示).
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设f(x)=|lgx|,a,b为实数,且0<a<b.
(1)求方程f(x)=1的解;
(2)若a,b满足
,求证:①a•b=1;②
.
(3)在(2)的条件下,求证:由关系式
所得到的关于b的方程h(b)=0,存在b
∈(3,4),使h(b
)=0.
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已知函数f(x)在R上为增函数,且过(-3,-1)和(1,2)两点,集合A={x|f(x)<-1或f(x)>2},关于x的不等式
的解集为B,求使A∩B=B的实数a的取值范围.
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