求出函数f(x)的定义域,f(x)可看作由t=x2+2x-3和y=复合而成的,y=在(-∞,0),(0,+∞)上递减,只需求t=x2+2x-3的减区间.
【解析】
由x2+2x-3≠0,得x≠-3且x≠1,
所以函数定义域为{x|x≠-3且x≠1}.
令t=x2+2x-3,则y=,该函数在(-∞,0),(0,+∞)上递减,
要求f(x)的增区间,只需求t=x2+2x-3的减区间,
而t=x2+2x-3在(-∞,-3),(-3,-1)上递减,
所以函数f(x)的增区间为(-∞,-3),(-3,-1).
故答案为:(-∞,-3),(-3,-1).