选修4-1：几何证明选讲
已知⊙O的弦AB长为4，将线段AB延长到点P，使BP=2；过点P作直线PC切⊙O于点C；
（1）求线段PC的长；
（2）作⊙O的弦CD交AB于点Q（CQ＜DQ），且Q为AB中点，又CD=5，求线段CQ的长．
考点分析：
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已知函数f（x）=ax
2+2x+c（a、c∈N
*）满足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
（1）求a、c的值；
（2）若对任意的实数x∈[
，
]，都有f（x）-2mx≤1成立，求实数m的取值范围．
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函数
．
（1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）若f（x）的定义域为[-2，1]，求实数a的值．
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已知函数f（x）=x
2-2ax+3
（1）若函数f（x）的单调递减区间（-∞，2]，求函数f（x）在区间[3，5]上的最大值．
（2）若函数f（x）在区间（-∞，2]上是单调递减，求函数f（1）的最大值．
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判断并利用定义证明f（x）=
在（-∞，0）上的增减性．
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设全集U=R，集合A={x∈R|-1＜x≤5，或x=6}，B={x∈R|2≤x＜5}；求∁
UA、∁
UB及A∩（∁
UB）．
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