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△ABC的三边分别为a,b,c且满足b2=ac,2b=a+c,则此三角形形状是 ...

△ABC的三边分别为a,b,c且满足b2=ac,2b=a+c,则此三角形形状是   
把2b=a+c两边平方后,将b2=ac代入即可得到a与c相等,将a=c代入2b=a+c中得到b与c也相等,根据等量代换得到 三角形的三边相等,从而得出结论. 【解析】 由于△ABC的三边分别为a,b,c且满足 2b=a+c,∴4b2=(a+c)2 . 又∵b2=ac,∴(a-c)2 =0,∴a=c. ∴2b=a+c=2a,∴b=a,即a=b=c,故此三角形形状是 等边三角形, 故答案为 等边三角形.
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考点分析:
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A.y2=manfen5.com 满分网
B.y2=9
C.y2=manfen5.com 满分网
D.y2=3
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