已知p：|1-|≤2，q：（x-1）2-m2≤0，且¬p是¬q的充分而不必要条件...

已知p：|1-

|≤2，q：（x-1）²-m²≤0，且¬p是¬q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

利用二次不等式与绝对值不等式，分别求解p，q，推出￢p，￢q．利用￢p是￢q的充分而不必要条件，列出关系式，求实数m的取值范围．【解析】由：|1-|≤2可得：-2≤x≤10，由（x-1）2-m2≤0可得：1-|m|≤x≤1+|m|，（6分） ∵¬p是¬q的充分不必要条件， ∴p是q的必要不充分条件 ∴即-3≤m≤3 ∴实数m的取值范围是[-3，3]（12分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等