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满分5
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高中数学试题
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若第一象限内的点A(x,y)落在经过点(6,-2)且方向向量为的直线l上,则t=...
若第一象限内的点A(x,y)落在经过点(6,-2)且方向向量为
的直线l上,则t=
有( )
A.最大值1
B.最大值
C.最小值
D.最小值1
由题意可得直线l的斜率为-,点斜式求得直线l的 方程,利用基本不等式求得xy≤,化简t 的解析式为,由 ≤1得到结论. 【解析】 由题意可得直线l的斜率为-,故直线l的 方程为 y+2=-(x-6),即 y=2- x, 即 2x+3y=6.∵点A(x,y)在第一象限内,x,y>0,∴6=2x+3y≥2,∴xy≤. ∴t====≤1, 故t的最大值等于1, 故选 A.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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