如图,a是海面上一条南北方向的海防警戒线,在a上一点A处有一个水声监测点,另两个监测点B,C分别在A的正东方20km和54km处.某时刻,监测点B收到发自静止目标P的一个声波,8s后监测点A,20s后监测点C相继收到这一信号.在当时的气象条件下,声波在水中的传播速度是1.5km/s.
(1)设A到P的距离为x km,用x表示B,C到P的距离,并求x的值;
(2)求静止目标P到海防警戒线a的距离(结果精确到0.01km).
考点分析:
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已知平面区域
被圆C及其内部所覆盖.
(1)当圆C的面积最小时,求圆C的方程;
(2)若斜率为1的直线l与(1)中的圆C交于不同的两点A、B,且满足CA⊥CB,求直线l的方程.
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已知集合A={x|x
2-2x-8≤0},集合B={x|x
2-(2m-3)x+m
2-3m≤0,m∈R},
(Ⅰ)若A∩B=[2,4],求实数m的值;
(Ⅱ)设全集为R,若A⊆∁
RB,求实数m的取值范围.
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下列命题:
(1)若函数
为奇函数,则a=1;
(2)函数f(x)=|1+sinx+cosx|的周期T=2π;
(3)方程lgx=sinx有且只有三个实数根;
(4)对于函数
,若0<x
1<x
2,则
.
以上命题为真命题的是
.(将所有真命题的序号填在题中的横线上)
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设直线ax-y+3=0与圆(x-1)
2+(y-2)
2=4相交于A、B两点,且弦AB的长为2
,则a=
.
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在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AA
1=AB=2,AD=1,点E、F、G分别是DD
1、AB、CC
1的中点,则异面直线A
1E与GF所成的角是
.
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