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等差数列{an}的前项和为Sn，若a2+a8=12，则S9等于（ ） A．54 ...
等差数列{a
n}的前项和为S
n，若a
2+a
8=12，则S
9等于（ ）
A．54
B．45
C．36
D．27
考点分析：
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设集合M={x||x-1|＜2}，N={x|x（x-3）＜0}，那么“a∈M”是“a∈N”的（ ）
A．充分必要条件
B．充分而不必要条件
C．既不充分也不必要条件
D．必要而不充分条件
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已知椭圆
，椭圆C
2以C
1的长轴为短轴，且与C
1有相同的离心率．
（1）求椭圆C
2的方程；
（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C
1和C
2上，
，求直线AB的方程．
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已知函数f（x）=ax+blnx+c，（a，b，c）是常数）在x=e处的切线方程为（e-1）x+ex-e=0，x=1既是函数y=f（x）的零点，又是它的极值点．
（1）求常数a，b，c的值；
（2）若函数g（x）=x
2+mf（x）（m∈R）在区间（1，3）内不是单调函数，求实数m的取值范围；
（3）求函数h（x）=f（x）-1的单调递减区间，并证明：
×
×
×…×
．
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在平面直角坐标系xoy中，已知三点O（0，0），A（-1，1），B（1，1），曲线C上任意-点M（x，y）满足：
．
（l）求曲线C的方程；
（2）设点P是曲线C上的任意一点，过原点的直线L与曲线相交于M，N两点，若直线PM，PN的斜率都存在，并记为k
PM，k
PN．试探究k
PM•k
PN的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论；
（3）设曲线C与y轴交于D、E两点，点M （0，m）在线段DE上，点P在曲线C上运动．若当点P的坐标为（0，2）时，
取得最小值，求实数m的取值范围．
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如图，a是海面上一条南北方向的海防警戒线，在a上一点A处有一个水声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20km和54km处．某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8s后监测点A，20s后监测点C相继收到这一信号．在当时的气象条件下，声波在水中的传播速度是1.5km/s．
（1）设A到P的距离为x km，用x表示B，C到P的距离，并求x的值；
（2）求静止目标P到海防警戒线a的距离（结果精确到0.01km）．
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