Question

规定符号“△”表示一种运算，即，其中a、b∈R⁺；若1△k=3，则函数f（x）=k△x的值域    ．

Answer

先根据1△k=，求得 ，进而求得k．把k代入f（x）=k△x得出f（x）=+x+1，进而可求得函数f（x）的定义域，再利用配方法求得函数f（x）的值域．
【解析】
1△k=，解得 =1，
∴k=1
∴f（x）=k△x==+x+1
对于 需x≥0，
∴对于f（x）=+x+1=（ +）2+≥1
故函数f（x）的值域为[1，+∞）
故答案为：[1，+∞）