关于函数，有下列三个命题： ①对于任意x∈（-1，1），都有f（-x）=-f（x...

关于函数

，有下列三个命题：
①对于任意x∈（-1，1），都有f（-x）=-f（x）；
②f（x）在（-1，1）上是减函数；
③对于任意x₁，x₂∈（-1，1），都有 manfen5.com 满分网

；
其中正确命题的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3

当x∈（-1，1）时，函数恒有意义，代入计算f（-x）+f（x）可判断①；利用分析法，结合反比例函数及对数函数的单调性和复合函数“同增异减”的原则，可判断②；代入分别计算f（x1）+f（x2）和，比照后可判断③．【解析】 ∵，当x∈（-1，1）时， f（-x）+f（x）=+==lg1=0，故f（-x）=-f（x），即①正确； =，由y=在（-1，1）上是减函数，故f（x）在（-1，1）上是减函数，即②正确； f（x1）+f（x2）=+==；==，即③正确故三个结论中正确的命题有3个故选D

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考点分析：

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B．f（π）＞f（-2）＞f（-3）
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