利用“两个向量垂直”等价于“两向量的数量积为零”知①正确;根据空间向量基本定理可以推得②正确,举反例可得③、④不正确,因此可得题中的正确命题有两个.
【解析】
对于(1),由向量垂直的充要条件得:⇔⇔,说明①正确.
对于(2),若且x+y+z=1,则
=
由空间向量基本定理,得、、三个向量共面,说明点P在平面ABC内.
反之,如果点P在平面ABC内,类似地可以证明存在x,y,z∈R,且x+y+z=1,方法同上,因此②正确.
对于(3),若空间三个向量,若,但是零向量,则不能满足,说明③不正确.
对于(4),若两个向量,,但若但不是零向量,则不存在实数λ,使成立说明④不正确.
故选B.