Question

命题P：关于x的不等式x²+2ax+4＞0对一切x∈R恒成立；
命题q：函数f（x）=（5-2a）^x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

Answer

根据一元二次不等式的恒成立的条件求出命题P为真命题的a的范围；根据指数函数的单调性求出命题q为真命题的a范围，再根据复合命题的真值表分析求解即可．
【解析】
∵关于x的不等式x2+2ax+4＞0对一切x∈R恒成立，∴△=4a2-16＜0⇒-2＜a＜2；
∵函数f（x）=（5-2a）x是增函数，∴5-2a＞1⇒a＜2；
∵p或q为真，p且q为假，根据复合命题真值表，命题P、q，一真一假，

∴a≤-2