如图,ABCD是边长为3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE与平面ABCD所成角为60°.
(Ⅰ)求证:AC⊥平面BDE;
(Ⅱ)求二面角F-BE-D的余弦值;
(Ⅲ)设点M是线段BD上一个动点,试确定点M的位置,使得AM∥平面BEF,并证明你的结论.
考点分析:
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在数列{a
n}中,
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(1)求数列{a
n}的通项a
n;
(2)若存在n∈N
*,使得a
n≤(n+1)λ成立,求实数λ的最小值.
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已知函数
.
(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间;
(2)设x为三角形的内角,且函数y=2f(x)+k恰有两个零点,求实数k的取值范围.
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(1)如图,圆O的直径AB=8,C为圆周上一点,BC=4,过点C作圆的切线l,过点A作直线l的垂线AD,D为垂足,AD与圆O交于点E,则线段AE的长为
.
(2)在平面直角坐标系下,曲线C
1:
(t为参数),曲线C
2:
(θ为参数),若曲线C
1、C
2有公共点,则实数a的取值范围为
.
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设二次函数f(x)=ax
2-4x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则
的最大值为
.
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已知点P(x,y)满足
,过点P的直线l与圆C:x
2+y
2=14相交于A、B两点,则AB的最小值为
.
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