Question

已知在直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），圆C的参数方程为（α为参数）
（1）试写出直线l的普通方程和圆C的普通方程
（2）判断直线l与圆C的位置关系．

Answer

（1）消去参数t，即可得到直线l的普通方程，消去参数α，把圆C的参数方程化为直角坐标方程为 （x-1）2+（y-1）2=2．
（2）利用圆心到直线的距离与半径的关系，得到直线和圆相交．
【解析】
（1）消去参数t，即可得到直线l的普通方程为：2x-y-3=0．
圆C的参数方程为，化为直角坐标方程为 （x-1）2+（y-1）2=2，
表示以A（1，1）为圆心，以为半径的圆．
（2）圆心到直线的距离等于 =，
圆心到直线距离，所以直线与圆相交．