Question

函数向左平移个单位后是奇函数，则函数f（x）在上的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据图象变换规律，把函数y=sin（2x+φ）的图象向左平移个单位得到函数y=sin（2（x++φ））的图象，要使所得到的图象对应的函数为奇函数，求得φ的值，然后函数f（x）在上的最小值．
【解析】
把函数y=sin（2x+φ）的图象向左平移个单位得到函数y=sin（2x++φ）的图象，
因为函数y=sin（2x++φ）为奇函数，故+φ=kπ，因为，故φ的最小值是-．
所以函数为y=sin（2x-）．x∈，所以2x-∈[-，]，
x=0时，函数取得最小值为．
故选A．