Question

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，A，B为锐角且B＜A，，．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若，求a，b，c的值．

Answer

（I）由已知sinA，sin2B可求cosA，cos2B，利用半角公式可求cosB，从而可得cosC=-cos（A+B），
（II）由正弦定理，结合b+c的值可求k，进而可求a，b，c
【解析】
（Ⅰ）∵A为锐角，
∴--------------（2分）
∵B＜A，，
∴B＜45°--------------（3分）
∵，
∴
∴，--------------（4分）
∴C=135°--------------（6分）
（Ⅱ）由正弦定理--------------（8分）
∴，解得--------------（10分）
∴．--------------（12分）