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满分5
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高中数学试题
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圆x2+y2-2x+6y+5a=0关于直线y=x+2b成轴对称图形，则a-b的取...
圆x
2
+y
2
-2x+6y+5a=0关于直线y=x+2b成轴对称图形，则a-b的取值范围是（ ）
A．（-∞，4）
B．（-∞，0）
C．（-4，+∞）
D．（4，+∞）
由题意知，圆心在直线上，解出b，再利用圆的半径大于0，解出 a＜2，从而利用不等式的性质求出a-b的取值范围． 【解析】 ∵圆x2+y2-2x+6y+5a=0关于直线y=x+2b成轴对称图形，∴圆心（1，-3）在直线y=x+2b上， 故-3=1+2b，∴b=-2． 对于 圆x2+y2-2x+6y+5a=0，有 4+36-20a＞0， ∴a＜2，a-b=a+2＜4， 故选 A．
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考点分析：
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下列三个不等式中，恒成立的个数有（ ）
①x+
≥2（x≠0）；②
＜
（a＞b＞c＞0）；③
＞
（a，b，m＞0，a＜b）．
A．3
B．2
C．1
D．0
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数列{a
n
}中，
，则a
4
等于（ ）
A．
B．
C．1
D．
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下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若x
2
=1，则x=1”的否命题为：“若x
2
=1，则x≠1”
B．“x=6”是“x
2
-5x-6=0”的必要不充分条件
C．命题“对任意x∈R，均有x
2
-x+1＞0”的否定是：“存在x∈R使得x
2
-x+1＜0”
D．命题“若x=y，则cosx=cosy”的逆否命题为真命题
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平面向量
、
的夹角为60°，
=（2，0），|
|=1，则|
+
|=（ ）
A．
B．
C．3
D．7
查看答案
若α∈
，tan（
）=
，则sinα=（ ）
A．
B．
C．-
D．-
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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≥2（x≠0）；②
＜
（a＞b＞c＞0）；③
＞
（a，b，m＞0，a＜b）．
，则a4等于（ ）
、
的夹角为60°，
=（2，0），|
|=1，则|
+
|=（ ）
，tan（
）=
，则sinα=（ ）
