函数f（x）=xlnx的单调递减区间是（） A．（0，e） B．（e，+∞） ...

函数f（x）=xlnx的单调递减区间是（）
A．（0，e）
B．（e，+∞）
C． manfen5.com 满分网

D．

求出函数的导函数，定义域内使导函数小于0的区间即为原函数的单调递减区间．【解析】函数f（x）=xlnx的定义域为（0，+∞）． f′（x）=（xlnx）′=lnx+1．当x∈，．所以，函数f（x）=xlnx在上为减函数．即函数的减区间为．故答案为C．

考点分析：

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由此可计算出F₇=（）
A．8
B．13
C．21
D．34
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不等式（x-50）（60-x）＞0的解集是（）
A．（-∞，50）
B．（60，+∞）
C．（50，60）
D．（-∞，50）∪（60，+∞）
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在△ABC中，A=60°，C=45°，c=20，则边a的长为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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已知函数

．
（1）若函数f（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．
（2）记函数g（x）=x²[f′（x）+2x-2]，若g（x）的最小值是-6，求函数f（x）的解析式．

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如图，在由圆O：x²+y²=1和椭圆C： manfen5.com 满分网

=1（a＞1）构成的“眼形”结构中，已知椭圆的离心率为 manfen5.com 满分网

，直线l与圆O相切于点M，与椭圆C相交于两点A，B．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线l，使得 manfen5.com 满分网

•

，若存在，求此时直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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试题属性

函数f（x）=xlnx的单调递减区间是（ ） A．（0，e） B．（e，+∞） ...