已知直线l：x-y+4=0与圆C：（x-1）2+（y-1）2=2，则C上各点到l...

已知直线l：x-y+4=0与圆C：（x-1）²+（y-1）²=2，则C上各点到l的距离的最小值为．

如图过点C作出CD与直线l垂直，垂足为D，与圆C交于点A，则AD为所求；求AD的方法是：由圆的方程找出圆心坐标与圆的半径，然后利用点到直线的距离公式求出圆心到直线l的距离d，利用d减去圆的半径r即为圆上的点到直线l的距离的最小值．【解析】如图可知：过圆心作直线l：x-y+4=0的垂线，则AD长即为所求； ∵圆C：（x-1）2+（y-1）2=2的圆心为C（1，1），半径为，点C到直线l：x-y+4=0的距离为， ∴AD=CD-AC=2-=，故C上各点到l的距离的最小值为．故答案为：

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

正方体的八个顶点中，有四个顶点恰好是正四面体的顶点，则正四面体的体积与正方体的体积之比是．查看答案

函数f（x）=e^x+x-2的零点个数为．查看答案

函数f（x）=lg（1-x）的定义域为．查看答案

设a＞1，若对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a²]满足方程log_ax+log_ay=3，这时a的取值集合为（）
A．{a|1＜a≤2}
B．{a|a≥2}
C．{a|2≤a≤3}
D．{2，3}
查看答案

已知点A（-5，4）、B（3，2），过点C（-1，2），且与点A、B的距离相等的直线方程是（）
A．x+4y-7=0
B．4x-y+7=0
C．x+4y-7=0或x+1=0
D．x+4y-7=0或4x-y+7=0
查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等