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满分5
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高中数学试题
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已知集合M={x|x2-1≤0}，N={x|，x∈Z}，则M∩N=（ ） A．{...
已知集合M={x|x
2
-1≤0}，N={x|
，x∈Z}，则M∩N=（ ）
A．{-1，0，1}
B．{-1，0}
C．[-1，1）
D．[-1，0]
解二次不等式求出集合M，解指数不等式式求出集合N，根据集合交集的定义，可求出答案． 【解析】 ∵集合M={x|x2-1≤0}={x|-1≤0≤1} N={x|，x∈Z}={x|2-1＜2x+1＜22，x∈Z}={x|-1＜x+1＜2，x∈Z}={-1，0} 故M∩N={-1，0} 故选B
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考点分析：
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已知函数
（a为实常数）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数g（x）=f（x）-2x的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，2）上无极值，求a的取值范围；
（Ⅲ）已知n∈N
*
且n≥3，求证：
．
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已知椭圆
右顶点与右焦点的距离为
，短轴长为
．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若三角形OAB的面积为
，求直线AB的方程．
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在等比数列{a
n
}（n∈N
*
）中，a
1
＞1，公比q＞0．设b
n
=log
2
a
n
，且b
1
+b
3
+b
5
=6，b
1
b
3
b
5
=0．
（1）求证：数列{b
n
}是等差数列；
（2）求{b
n
}的前n项和S
n
及{a
n
}的通项a
n
；
（3）试比较a
n
与S
n
的大小．
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如图，三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AA
1
⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA
1
=3，D为AC的中点．
（Ⅰ）求证：AB
1
∥面BDC
1
；
（Ⅱ）求二面角C
1
-BD-C的余弦值；
（Ⅲ）在侧棱AA
1
上是否存在点P，使得CP⊥面BDC
1
？并证明你的结论．
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某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490，495]，（495，500]，…，（510，515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．
（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量．
（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列．
（3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，x∈Z}，则M∩N=（ ）
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（a为实常数）．
．
右顶点与右焦点的距离为
，短轴长为
．
，求直线AB的方程．