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满分5
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高中数学试题
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已知直线x+y=a与圆x2+y2=2交于A、B两点，O是原点，C是圆上一点，若+...
已知直线x+y=a与圆x
2
+y
2
=2交于A、B两点，O是原点，C是圆上一点，若
+
=
，则a的值为（ ）
A．±1
B．±
C．±
D．±2
由A，B，C均在圆上可得||=||=||=，结合+=，利用平方法，可得∠AOB=120°，则圆心0到直线AB的距离d=•cos60°，再由点到直线距离公式，可得a的方程，解得答案． 【解析】 ∵A，B，C均为圆x2+y2=2上的点， 故||=||=||=， ∵+=， ∴（+）2=2， 即2+2•+2=2， 即4+4cos∠AOB=2 故∠AOB=120° 则圆心0到直线AB的距离d=•cos60°== 即|a|=1 即a=±1 故选A
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考点分析：
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某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
A．4π
B．5π
C．8π
D．10π
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设a，b∈R，已知命题p：a=b；命题q：
，则p是q成立的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知集合M={x|x
2
-1≤0}，N={x|
，x∈Z}，则M∩N=（ ）
A．{-1，0，1}
B．{-1，0}
C．[-1，1）
D．[-1，0]
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已知函数
（a为实常数）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数g（x）=f（x）-2x的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，2）上无极值，求a的取值范围；
（Ⅲ）已知n∈N
*
且n≥3，求证：
．
查看答案
已知椭圆
右顶点与右焦点的距离为
，短轴长为
．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若三角形OAB的面积为
，求直线AB的方程．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
=
，则a的值为（ ）
，则p是q成立的（ ）
，x∈Z}，则M∩N=（ ）
（a为实常数）．
．
右顶点与右焦点的距离为
，短轴长为
．
，求直线AB的方程．