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满分5
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高中数学试题
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已知函数y=x-的图象为中心是坐标原点O的双曲线，在此双曲线的两支上分别取点P，...
已知函数y=
x-
的图象为中心是坐标原点O的双曲线，在此双曲线的两支上分别取点P，Q，则线段PQ的最小值为
．
先找出两条渐近线，一条为x=0，一条为y=x，由此可知此双曲线的对称轴方程，求出此对称轴与双曲线的交点，即可求出最小距离． 【解析】 函数y=x-的导数为y′=+＞，所以函数的渐近线方程为：x=0与y=x， 两条渐近线的角的平分线与x轴所成的倾斜角为-15°，其方程为：y=tan（-15°）x=（）x， 它与函数y=x-的交点为：（，-），（-，）， PQ两点的最短距离为：2-2． 故答案为：2-2．
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考点分析：
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设a为锐角，若cos（a+
）=
，则sin（2a+
）的值为
．
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已知各项为正数的等比数列{a
n
}满足：a
7
=a
6
+2a
5
，若存在两项a
m
、a
n
使得
，则
+
的最小值为
．
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不等式
的解集是
．
查看答案
已知数列{a
n
}满足：
，当且仅当n=3时，a
n
最小，则实数a的取值范围为（ ）
A．（-1，3）
B．
C．
D．（2，4）
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函数
在
上单调递增，那么a的取值范围是（ ）
A．a≥-1
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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x-
的图象为中心是坐标原点O的双曲线，在此双曲线的两支上分别取点P，Q，则线段PQ的最小值为 ．
的解集是 ．
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）=
，则sin（2a+
）的值为 ．
，则
+
的最小值为 ．
，当且仅当n=3时，an最小，则实数a的取值范围为（ ）
在
上单调递增，那么a的取值范围是（ ）
