已知椭圆C:
(a>b>0)的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为
,求△AOB面积的最大值.
考点分析:
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设数列{a
n}是有穷等差数列,给出下面数表:
a
1 a
2 a
3 …a
n-1 a
n 第1行
a
1+a
2 a
2+a
3 …a
n-1+a
n 第2行
…
…
…第n行
上表共有n行,其中第1行的n个数为a
1,a
2,a
3…a
n,从第二行起,每行中的每一个数都等于它肩上两数之和.记表中各行的数的平均数(按自上而下的顺序)分别为b
1,b
2,b
3…b
n.
(1)求证:数列b
1,b
2,b
3…b
n成等比数列;
(2)若a
k=2k-1(k=1,2,…,n),求和
.
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已知椭圆┍的方程为
+
=1(a>b>0),点P的坐标为(-a,b).
(1)若直角坐标平面上的点M、A(0,-b),B(a,0)满足
=
(
+
),求点M的坐标;
(2)设直线l
1:y=k
1x+p交椭圆┍于C、D两点,交直线l
2:y=k
2x于点E.若k
1•k
2=-
,证明:E为CD的中点;
(3)对于椭圆┍上的点Q(a cosθ,b sinθ)(0<θ<π),如果椭圆┍上存在不同的两个交点P
1、P
2满足
+
=
,写出求作点P
1、P
2的步骤,并求出使P
1、P
2存在的θ的取值范围.
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已知钝角△ABC的三边的长是3个连续的自然数,其中最大角为∠A,则cosA=
.
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在△ABC中,A=30°,b=12,S
△ABC=18,则
的值为
.
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已知数列{a
n}满足:a
1=m(m为正整数),a
n+1=
若a
6=1,则m所有可能的取值为
.
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