Question

某种细菌在培养过程中，每15分钟分裂一次（由一个分裂成两个），这种细菌由1个分裂成4096个需经过    小时．

Answer

由题意可知细胞分裂一次时有21个细胞，分裂2次时变为2×2=22个细胞，分裂3次时变为2×2×2=23个细胞…，故当分裂n次时变为2n个细胞，故可得出2n=4096，可求出n的值，再由n的值可求出分裂n次时所用的时间．
【解析】
∵细胞分裂一次时有21个细胞，
分裂2次时变为2×2=22个细胞，
分裂3次时变为2×2×2=23个细胞…，
∴当分裂n次时变为2n个细胞，故可得出2n=4096，
∵212=4096，
∴n=12，
∵细胞15分钟分裂一次，
∴细胞分裂12次所需的时间为12×15=180分钟=3小时．
故这种细菌由1个分裂为4096个，这个过程要经过3小时．
故答案为：3．