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满分5
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高中数学试题
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函数的所有零点之和为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8
函数
的所有零点之和为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
画出图象，可看出交点的个数，并利用对称性即可求出． 【解析】 画出图象： ①∵时，f（）=2-2=0，∴是函数f（x）的一个零点． ②∵x=时，f（）=-2+2=0，∴是函数f（x）的一个零点． 由于两个函数，y=2sinπx的图象都关于点（1，0）中心对称，则此两个函数的另外两个交点的横坐标x1+x2=2． ∴函数的所有零点之和为4． 故选B．
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考点分析：
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已知函数y=Asin（ωx+φ）+k的最大值是4，最小值是0，最小正周期是
，直线
是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设
，则（ ）
A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
C．b＜c＜a
D．c＜a＜b
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如图，设P、Q为△ABC内的两点，且
，
=
+
，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知
，向量
的夹角为30°，则以向量
为邻边的平行四边形的一条对角线的长度为（ ）
A．10
B．
C．2
D．22
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为了得到函数
，x∈R的图象，只需把函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的点（ ）
A．向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍纵坐标不变）
B．向右平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变）
C．向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
D．向右平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的所有零点之和为（ ）
，x∈R的图象，只需把函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的点（ ）
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍纵坐标不变）
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变）
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
，直线
是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（ ）
，则（ ）
如图，设P、Q为△ABC内的两点，且
，
=
+
，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为（ ）
，向量
的夹角为30°，则以向量
为邻边的平行四边形的一条对角线的长度为（ ）