函数f（x）的定义域为[0，1]，且满足以下三个条件：①f（0）=0；②；③f（...

函数f（x）的定义域为[0，1]，且满足以下三个条件：①f（0）=0；② manfen5.com 满分网

；③f（1-x）=1-f（x），则 manfen5.com 满分网

= ．

在③中，令x=0，则可求出f（1），在②中，令x=1，则可求出f（）．在②③中，再分别令x=、，可求出f（），f（），f（），进而求出的值．【解析】由③f（1-x）=1-f（x），令x=0，则f（1）=1-f（0）．又f（0）=0，∴f（1）=1．由②，令x=1，则f（）=f（1），∴f（）=．在③f（1-x）=1-f（x）中，令x=，则f（1-）=1-f（），解得f（）=，在②中，令x=，则f（）=f（）=；再令x=，则f（）=f（）=．于是f（）+f（）=+=．故答案为：．

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考点分析：

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