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满分5
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高中数学试题
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已知=（1，2），=（1，-1） （1）若θ为与的夹角，求θ的值； （2）若2+...
已知
=（1，2），
=（1，-1）
（1）若θ为
与
的夹角，求θ的值；
（2）若2
+
与k
垂直，求k的值．
（1）根据向量线性运算的坐标表示，分别得出和的坐标，利用数量积的运算性质算出（）（）的值和、的模，结合向量的夹角公式即可算出与的夹角θ的值； （2）根据向量=（1，2），=（1，-1）算出2+和k的坐标，利用向量垂直的充要条件建立关于k的关系式，解之即可得到实数k的值． 【解析】 （1）∵=（1，2）=（1，-1） ∴=（3，3），=（0，3） 由此可得（）（）=3×0+3×3=9 ∴cosθ=== ∵θ∈[0，π]，∴θ=； （2）∵=（1，2）=（1，-1） ∴2+=（3，3），k=（k-1，2k+1） ∵向量2+与k垂直， ∴3（k-1）+3（2k+1）=0，解之得k=0
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考点分析：
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已知
．
（1）求cosα的值；
（2）求sin2α+cos2α的值．
查看答案
下列命题中：
①
存在唯一的实数λ∈R，使得
；
②
为单位向量，且
，则
；
③
；④
共线，
共线，则
共线；
⑤若
且
，则
．
其中正确命题的序号是
．
查看答案
函数f（x）的定义域为[0，1]，且满足以下三个条件：①f（0）=0；②
；③f（1-x）=1-f（x），则
=
．
查看答案
已知3sin
2
α+2sin
2
β=2sinα，则sin
2
α+sin
2
β的取值范围是
．
查看答案
设函数
，若f（x
）＞1，则x
的取值范围是
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（1，2），
=（1，-1）
与
的夹角，求θ的值；
+
与k
垂直，求k的值．
，若f（x）＞1，则x的取值范围是 ．
查看答案
．
存在唯一的实数λ∈R，使得
；
为单位向量，且
，则
；
；④
共线，
共线，则
共线；
且
，则
．
；③f（1-x）=1-f（x），则
= ．