(1)通过求解一元二次不等式化简集合A,B,然后直接利用交集运算求集合A∩B;
(2)求出A∪B,根据不等式2x2+ax+b<0的解集为A∪B,得到不等式所对应的一元二次方程的两个根,然后利用根与系数关系列式求a与b的值.
【解析】
(1)因为A={x|x2<4}={x|-2<x<2},B={x|(x-1)(x+3)<0}={x|-3<x<1}.
∴A∩B={x|-2<x<2}∩{x|-3<x<1}={x|-2<x<1};
(2)A∪B={x|-2<x<2}∪{x|-3<x<1}={x|-3<x<2}.
因为2x2+ax+b<0的解集为A∪B,
所以2x2+ax+b<0的解集为{x|-3<x<2},
所以-3和2为2x2+ax+b=0的两根,
故,
解得:a=2,b=-12.